Beschränktes wachstum aufstellen ohne Angabe von G und k

Question

Aufgabe:

Es geht um den Wachstum einer Pflanze der anfangs nährungsweise exponentiell verläuft. Die Zeit in Monaten und Höhe in cm sind in einer Tabelle gegeben, jedoch nur von 0 bis 3 Monat

Zeit: 0/1/2/3

Höhe: 120/138/153/165

Problem/Ansatz:

Nun soll ich mit den informationen (und dass die Wachstumsgeschwindigkeit abnimmt nach einer gewissen Zeit) eine Funktion ermitteln die diesen Wachstum beschreibt. Ich weiß nicht wie ich die Grenze und k (konstante) ausrechnen soll um schließlich die Funktion aufzustellen.

Answer 1

Hallo kennst du denn die Formel entweder Dgl oder deren Lösung

l(t)=s-(s-(l(0))*e^-kt dann kannst du einfach deine 2 ersten Werte  nach 0 also 1,2, einsetzen  um s und k zu bestimmen, den dritten dann ob das Modell richtig ist

 2 tes Modell logistisches Wachstum, Formel nachsehen und wie bei 1

Gruß lul

Comments

Ich hab es nach e aufgelöst komm aber dann nicht mehr weiter

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du sollst nach k und S auflösen, also versteh ich dich nicht. Schreib bitte auf, was du bisher hast.

lul

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Also ich hab bis jetzt nur das:

B(t)=S−(S−B(0))e−kt


(1): 138=S−(S−120)e^−k

(2): 165=S−(S−120)e^−3k


(1): S−138=(S−120)e^−k

(2): S−165=(S−120)e^−3k


(1): e^−k=S−138/S−120

in (2)

(2): (S−165)=(S−138)^3/(S−120)^2