Wie teuer war der PKW bei der Anschaffung?

Question

Aufgabe:

Wertverlust eines Autos

Wenn man davon ausgeht, dass der Verkaufswert eines PKWs jährlich um den gleichen Prozentsatz sinkt, dann kann man den Wert des Autos mithilfe exponentiellen Modells darstellen. Nach 4 Jahren ist der PKW noch 15 000 Euro Wert, nach 6 Jahren noch 11 600 Euro.

Wie teuer war der PKW bei der Anschaffung?

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabenstellung nicht, würde mich über eine Lösung mit Lösungsweg freuen, um die Aufgabe nachvollziehen zu können.
LG

Answer 1

f(n) = a*q^n

f(4) =15000

f(6) = 11600

15000 = a*q^4

11600 = a*q^6

dividieren
15000/11600 = (a*q^4)/(a*q^6) = 1/q^2

q^2 = 116/150

q = 0,8793...

einsetzen:

15000 = a*0,8793^4

a = 15000/0,8793^4 = 25081,75

Answer 2

P= 15000 € *15^2/11,6^2 = 25081,75€

Comments

Was hast du da gerechnet?

---

Mist habe ich berechnet, ich habe vergessen den Exponenten 2 zu berücksichtigen 2*2=4

2*2≠2

---

Wie kommt du auf 15 hoch 2 und 11,6 hoch 2?

LG

---

In 2 Jahren ( vom 4. zum 6.)   ist das Auto nur noch das

11,6/15 fache wert.

In 4 Jahren ( 2² Jahre) ist es das   11,6² / 15² fache

(11,6/15 *11,6/15)

Ursprünglich war das Auto also das

15² / 11,6² fache von 15 000 € wert.