Suche die partikuläre Lösung folgender Schwingungsgleichung!

Question

Aufgabe:

Suche die partikuläre Lösung folgender Differentialgleichung 2. Ordnung:

Problem/Ansatz:

y''+a*y'+b*y=F₀/m*e^-ßt

erhalte für y=F₀/m*1/(ß^2+a*(2-ß)+b)*e^-ßt ....und dies ist falsch!

ich muß dazu schreiben, daß -ß*t=-x/v*ß, v ist die Geschwindigkeit (konstant), x ist der Weg, habe ich so vereinfacht

...ist eine Schwingungsgleichung......

Kann mir jemand helfen, "Dankeschön"!

Answer 1

Mein Computer sagt $$y(t) = {{{\it F_0}}\over{\left(\beta^2-a\,\beta+b \right)\,m}}\cdot e^ {- \beta\,t }$$

Comments

Wenn dies stimmt, "Dankeschön"! Ansonsten melde ich mich noch einmal........!

Answer 2

Hallo,

yh= -a/2 ±√(a^2 -4b) /2

Ansatz part. Lösung:

yp= A e^(-β t)

yp'=  - A β e^(-β t)

yp''=   A β^2  e^(-β t)

setze yp' und yp'' in die DGL ein und stelle nach A um:

A=(F₀/m )  * 1/(β^2 -a β +β)

------->

yp=(F₀/m )  * (e^(-β*t))/(β^2 -a β +β)

Wolfram Alpha:

Ich habe gesetzt:

G= F₀/m

b=β

Comments

Du kannst mich nicht leiden, ja...? Du weißt nix über mein Leben.....! Vorsicht und Respekt...., habt Ihr nicht.....!

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Das stimmt doch gar nicht. Wieso kommst Du auf mich.

Ich habe nichts gesagt. Du hast mich mit anderen hier im Forum wahrscheinlich verwechselt.

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....es darf alles nicht wahr sein, ja.....?

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Wie kommst Du auf mich ?????

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Ich will keinen Ärger mit Euch, das habe Ihr nicht verdient, Ihr helft den Leuten, die bei Euch anfragen....! Lassen wir es dabei bewenden...! , nichtsdesto trotz, Bert Wichmann!