wie kann ich die Matrix darstellung bezüglich Basen bestimmen?

Question

Aufgabe:

die Matrix-darstellung der Abbildung (A) bezüglich der Basen ( B, B*)bestimmen .

A = 1     2    3    0

   0    1   2    -1

   -1   0   1     -2

B =  1    1    0

    0    1    2

    -1   0     -1

B* =   0     1     1    1

      1      0     3     0

      1      0      0     1

      0      -1      0      -1

Problem/Ansatz:

wie kann ich die Matrixdarstellung bezüglich Basen bestimmen ????

Answer 1

Berechne das Bild des 1. Basisvektors von B* und stelle

dieses mit der Basis B dar. Die drei Koeffizienten, die du dafür

brauchst, bilden die erste Spalte der gesuchten Matrix.

Dann mit dem 2. von B* ebenso etc.

Comments

Hallo mathef,

verstehe ich Deine Antwort so, dass bei (B,B*) B die Basis des Bildbereichs und B* die Basis des Argumentbereichs ist?

Gruß

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Ja, denn die Matrix A hat 4 Spalten, also ist der Definitionsbereich R^4.