Winkel im Gradmaß ausrechnen

Question

Aufgabe:

Gib die Winkel im Gradmaß an:

Pi; pi/2, pi/4, 3pi/4, 5pi/4, pi/3, 2pi/3, pi/6, 5pi/6, 11pi/6

(/ soll den Bruchstrich darstellen)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht, wie man das ausrechnet..

Über antworten würde ich mich sehr freuen :)

Answer 1

Das Bogenmaß ist ja die Bogenlänge, die vom Winkel aus einem Einheitskreis heraus geschnitten wird.

Umfang des Einheitskreises u=2pi*r=2pi*1=2pi.

Dazu gehört der Vollwinkel 360°. Also:

2pi=360°

pi=180°

pi/2=90°

pi/3=60°

pi/6=30°

Answer 2

Die Zuordnung Bogenmaß → Grad ist proportional mit 180° \(\hat{=}\) π. Davon ausgehend kannst du also andere Winkel mit Dreisatz in Grad umrechnen.

Answer 3

Winkel Vollkreis in Grad ist 360 °
Winkel Vollkreis in Bogenmass ist 2 * pi

Winkel = pi / 2
360 zu 2 * pi = x zu pi / 2
360 / ( 2 * pi ) = x / (pi / 2 )
x = 360 / ( 2 * pi ) * ( pi / 2 )
x = 90 ° ( Viertelkreis )