Vereinfache Diese Rechnung.

Question

Aufgabe: Vereinfache die Rechnungen.

Problem/Ansatz:

a) √32:√8

b) √98:√2

c) √180:√5

d) √52:√0,13

e) √8a² +√a²

f) √10b² -√b²

g) √100x² +√21x²

h) √168x² 1√56x²

Answer 1

Wende die Wurzelgesetze an:

• \(\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}\)
  
• \(\sqrt[n]{a}: \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a:b}\)

Beispiel.

• \(\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[3]{1,6}=\sqrt[3]{5\cdot 1,6} = \sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2\cdot 2\cdot 2}=2\)
  
• \(\sqrt{8}: \sqrt{2}=\sqrt{8:2}=\sqrt{4}=2\)

Answer 2

√a : √b = √(a/b)

a) √32 : √8 = √(32/8) = √4 = 2

b) √98:√2 = √(98/2) = √49 = 7

c) √180:√5 = √(180/5) = √36 = 6

d) √52:√0,13 = √(52/0.13) = √(5200/13) = √400 = 20

e) √(8a^2) + √(a^2) = √8*√(a^2) + √(a^2) = (1 + √8)*|a|

f) √(10b^2) - √(b^2) = √10*|b| - |b| = (√10 - 1)*|b|

g) √(100x^2) + √(21x^2) = (10 + √21)*|x|

h) ???