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Bestimmen Sie die Normalform der folgenden Quadrik:

Q = { x ∈ R3 | 1/2x12 + x1x3 + x22 + 1/2x32 + 2x2 - 1 = 0 }.

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Hallo

das Aufstellen der zugehörigen Matrix, ihre Eigenwerte usw. wobei hast du denn deine Schwierigkeiten?

zur Kontrolle: https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenmatrix.htm

im unteren Teil der Seite.

hier geht es auch einfacher wenn du die 2 Binome (x1+x3)^2 und (x2+1)^2 erkennst. am besten zuerst mit 2 multiplizieren!

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Normalform?

Kann man als Aufforderung zu einer Hauptachsentransformation auffassen

https://www.geogebra.org/m/pempffkx

blob.png

oder

als Auftrag für die affine Normalform (quadratisches Ergänzen)

https://www.geogebra.org/m/tmakcd2s

blob.png


Avatar von 21 k

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