Wie hoch ist der Ball nach einem Meter?

Question

Aufgabe: Die Flugbahn eines Balles ist annährend parabelförmig. Bei einem Schuss eines Fußballs kann die Flugbahn durch eine Parabel beschrieben werden mit: y= -0,00625 (x-20)² + 2,5. Hierbei entspircht x (in m) der horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt und y (in m) der Höhe des Balles.

(a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter?

(b) Ein 1,90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt. Kann der den Ball köpfen?

Problem/Ansatz:

… Ich weiß nicht ganz, was ich bei dieser Aufgabe machen soll. Scheitelpunkt liegt bei S (20/2,5), aber danach weiß ich nicht, was ich wie berechnen soll. Danke für jede hilfe.

Answer 1

f(x) = - 0.00625·(x - 20)^2 + 2.5

f(0) = 0 → Am Schussanfang liegt ist der Ball auf dem Boden

f(1) = 0.24375 → Nach einem Meter fliegt der Ball in einer Höhe von 24.38 cm.

f(10) = 1.875 → Der Ball ist optimal mit dem Kopf zu erreichen.

Skizze

~plot~ -0.00625(x-20)^2+2.5;[[0|12|0|3]] ~plot~

Comments

Danke für deine Hilfe, aber was muss man rechnen, um auf die 0.24375 oder 1.875 zu kommen? Wenn ich 1 oder 10 in die Gleichung (also z.B. f(x) = - 0.00625·(1 - 20)² + 2.5)  für x einsetze, kommen andere Zahlen heraus.

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Ich weiß nicht was du da machst

- 0.00625·(1 - 20)² + 2.5

Bei mir kommt das richtige Ergebnis heraus.