Berechne die Koodrinaten des Eckpunktes C

Question

Aufgabe:

Die Gerade g mit der Gleichung y = -x ist die Winkelhalbierende des Winkels ACB des Dreiecks ABC.

Es gilt A (-3/1) , B(3/2)

a: Zeichne die Punkte A und B sowie die Winkelhalbierende in ein Koordinaten System und ermittle den Pinkt C zeichnerisch.

b: Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C

Problem/Ansatz:

Also ich habe die a gemacht und C gezeichnet wo, ich konnte es herausfinden wo C ist durch A´  da es genau gegenüber von  A liegt. Und jetzt weiß ich nicht wie die B geht

Answer 1

Die Gerade BA' schneidet die Gerade y=-x im Punkt C.

Comments

wie berechnen ich denn den Punkt C

Answer 2

Hallo

Wie du gezeichnet hast ist gut, warm rechnest du nichtA' aus und schneidest die Gerade durch B und A' mit der Winkelhalbierenden.

oder rechnet ihr mit Vektoren? dann kannst du mit  Skalarprodukt von AC*(-1,1) cos(gamma/2) ausrechnen ebenso Skalarprodukt BC mit (-1,1) und die cos werte gleichsetze dabei C=(-u,u) setzen und u bestimmen.

Gruß lul

Comments

Ich habe A’ ausgerechnet und wie geht das jz was ich machen muss

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Ich habe A’ ausgerechnet und wie geht das jz was ich machen mus

Du hast es doch gezeichnet. Dann sollte es so aussehen:

D.h. \(C\) liegt im Schnittpunkt der Geraden durch \(A'B\) (blau) \(y= -(x-3)/4 + 2\) und der Winkelhalbierenden (gelb) \(y=-x\). Setze beides gleich$$-\frac{x-3}{4} + 2 = -x$$ und rechne \(x\) aus: \(x=-11/3\). Der Punkt \(C\) liegt also bei \(C(-11/3|\, 11/3)\).

Answer 3

Zunächst musst du das Bild B' von B bei Spiegelung an y=-x berechnen. B' liegt auf einer Senkrechten zu y=-x durch B(3|2). Also auf y=x-1. B' hat außerdem den gleichen Abstand von y=-x, wie B. . Die Gerade AB' schneidet y=-x in C.