Vereinfachen von Brüchen mit Bruchregel

Question

Aufgabe: Vereinfachen Sie:

$$1+\frac{1}{x+y}$$

Problem/Ansatz:

$$1+\frac{1}{x+y} = \frac{1(x+y) + 1*1}{1*x+y} = \frac{x+y+1}{x+y} = \frac{1}{x+y}$$

Ist das Richtig? Kann mir nicht Vorstellen, dass die "1" einfach wegfällt. Habe die Bruchregeln doch richtig angewendet.

Answer 1

Hallo Martin,

bis hierhin \(1+\frac{1}{x+y} = \frac{1(x+y) + 1*1}{1*x+y} = \frac{x+y+1}{x+y} \) ist alles richtig. Danach kannst du (aus der Summe heraus) nicht mehr kürzen.

Gruß, Silvia

Comments

Aber das ist dann ja nicht Vereinfacht oder?

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Mehr kann man da nicht machen. :)

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Man kann aber weniger machen.

Das ist wie in den Anfängen der Bruchtechnung. Die einen finden die Gemischte Zahl einfacher, die anderen den unechten Bruch. Die Frage dabei ist auch, wozu das Ganze gemacht wird

Als Schüler aber hätte ich diesen unechten Bruch hingeschrieben und vermerkt, dass ich dies nicht einfacher finde als die ursprüngliche Darstellung.

Answer 2

Nein, der letzte Schritt ist falsch.

Das sieht man doch sofort, wenn man auf den Anfang blickt.