Symbol durch eine Menge ausdrücken

Question

Aufgabe:

Seien A und B Mengen und a ∈ A und b ∈ B Wir haben das geordnete Paar (a, b) als Symbol eingefuhrt. Versuchen Sie, ( a, b) selbst als Menge zu definieren, die die gewunschte Eigenschaft besitzt.

Problem/Ansatz:

A = {a}

B={b}

L = A x B

Aber die Lösung für diese Aufgabe ist: {a, {a, b} } . Wie kommt man auf dies?

Answer 1

Hallo

du willst ja die GEORDNETE Menge, deine Lösung hat nicht nur a als erstes Element.

Gruß lul

Comments

Ich verstehe aber schon gar nicht wie es in einer Menge überhaupt eine Ordnung gibt?

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Da steht: wir haben geordnete Paare eingeführt,  und natürlich kann man von Mengen von geordneten Paaren reden, das ist keine Ordnung in der Menge, (obwohl es natürlich auch Mengen mit Ordnung gibt. Die reellen Zahlen bilden z.B. eine Menge mit einer Ordnungsrelation <)

lul

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lul

Danke vielmals für die Antwort. Leider stehe ich noch auf dem Schlauch. Ich danke Ihnen für die Erklärung bezüglich der Ordnung. Das habe ich glaube ich nun verstanden.

Dennoch verstehe ich nicht wie man von einer Relation in die Menge kommt. Wie ist also (a,b) gleich {a,{a,b}} ist? Oder vielleicht anders ausgedrückt, was ist mit dem Satz "die die gewünschte Eigenschaft besitzt" gemeint?