Ungleichungen lösen mit Größer

Question

Hallo ihr Lieben! :)

Wie würde man:

3−x>x+1

lösen?

Wie würde ich das lösen? Einfach nach x auflösen? Dann hätte ich aber x=1 und, wenn man x=1 einsetzt, dann erhält man 2>2, was ja falsch ist.

Answer 1

Einfach nach x auflösen.

Genau. Allerdings darfst du dazu nicht einfach das Ungleichheitszeichen durch ein Gleichheitszeichen ersetzen.

3 - x > x + 1
3 > x + x + 1
3 > 2x + 1
3 - 1 > 2x
2 > 2x
2x < 2
2x/2 < 2/2
x < 1

Comments

Vielen lieben Dank! Das ergibt Sinn.

Wie würde ich hier vorgehen:

x^ 2 +2x−1>x+1

Ich habe das vereinfacht und habe nun -x^2+2 > x herausbekommen.

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x^2 + 2·x - 1 > x + 1

x^2 + x - 2 > 0

Bestimme jetzt die Nullstellen.

Die Funktionswerte der nach oben geöffneten Parabel sind zwischen den Nullstellen kleiner als 0 und außerhalb der Nullstellen größer als Null.

Also gilt für die Lösung:

x < -2 ∨ x > 1

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Ach, okay! Klar, vielen Dank!! Bin noch etwas eingerostet, weil ich ein Gap-Year genommen habe. :)

Wenn ich das jetzt bei einer Funktion lösen wollen würde, die die dritte binomische Formel innehat, müsste ich dann in die Standardformat auflösen oder wie könnte ich das lösen?

Ebenso habe ich die Frage:

Es ist die Funktion y = x^2 + 4x + 5 gegeben. Jetzt soll „Rearrange its equation so that x is the subject.“ Weiterhin steht „equation gives us x in terms of y“. Ich habe das so gemacht:

x = y/4 - x^2/4-5/4

Ist das so richtig?

Bitte entschuldige die vielen Fragen. Ich brauche etwas Zeit, um mich an das englische System in Oxford zu gewöhnen.

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Hey! Hast du eventuell eine Antwort?

Liebe Grüße

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Du musst die Umkehrfunktion bilden:

x^2+4x+5-y=0

pq-Formel:

x1/2 = -2±√(2^2-5+y) = -2±√(y-1)

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Lieben Dank!

Wie kann die Umkehrfunktion zwei Funktionen haben oder ist das möglich? Es wird ja einmal in + und ein mal in - nach dem „-2“ angegeben.

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Wie kann die Umkehrfunktion zwei Funktionen haben

einfaches Beispiel
y = x^2
umkehrfunktion
x = y^2
y^2 = x
y = ± √ x
Überprüfung
x = 4
y = + 2
y = - 2
den
( + 2 ) ^2 = ( - 2 ) ^2 = 4

Die Funktion y = x^2
hat 2 Umkehrfunktion
y = + √ x
und
y = - √ x

y = x^2 ( blau )
Umkehrfunktion
y = + √ x ( rot )
y = - √ x ( grün)

Blau gespiegelt an ocker = rot
Blau gespiegel an ocker = grün