Welche Darstellungen stimmen hier , wenn die Parallele zur Geraden g : 3x-2y=8 durch den Punkt P=(4/5) beschrieben ist.

Question

Aufgabe: Welche Darstellungen stimmen hier , wenn die Parallele zur Geraden g : 3x-2y=8 durch den Punkt P=(4/5) beschrieben ist.

1) x=(4/5)+ t*(3/-2)

2) x= (4/5) + t* (4/6)

3) x= (2/2,5) +t*(1,5/1)

4) 4x-5y=-9

5) 3x-2y=2

6) x= (4/5) + t*(2/3)

7) x= (4/5) + t*(-2/3)

8) x= (7/3)+ t* (2/3)

9) y=-1+1,5x

10) y= 1- 1,5x

Problem/Ansatz: Kann mir wer erklären welche Darstellungen hier stimmen und welche nicht wäre sehr nett :)

Answer 1

g hat die Steigung 3/2. Also muss schon mal bei der

Parameterform der Richtungsvektor ein Vielfaches von

2
3

sein.

Das ist der Fall bei 2 , 6 und 8 .

Somit sind 1, 3 und 7 falsch.

Nun muss aber auch (4;5) auf der Geraden liegen. Das ist

bei 2 , 6 und 8 nur der Fall bei 2 und 6 der Fall. Die sind also richtig

und 8 ist falsch.

Bei den anderen muss man schauen, ob (4;5) auf der Geraden liegt.

Das stimmt bei 4 und 5 und 9. 10 also falsch.

Bei 4,5 und 9 nun noch die Steigung prüfen.

Stimmt nur bei 5 und 9. Also ist 4 auch falsch und

5 und 9 sind richtig.

Comments

Und wieso sind 5 und 9 richtig und 4 nicht?

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4) 4x-5y=-9  <=>  -5y = -4x-9 <=> y = 0,8x +1,8

                       ==> Steigung 0,8 ≠ 3/2

Die anderen beiden haben die richtige Steigung.