Quadratische Gleichung Vorgehen bei Aufgabe mit Bruch

Question

Aufgabe:

1:(x+3) = x + 1:3

Problem/Ansatz:

Wie geht man vor? Gleicher Nenner machen?

Answer 1

1/(x+3) = x + \( \frac{1}{3} \) |*(x+3)

1=(x+ \( \frac{1}{3} \))*(x+3)

...

mfG

Moliets

Answer 2

Ist es wirklich die Aufgabe?
1:(x+3) = x + 1:3

Gut, nehmen wir das mal an.

Bei x=-3 ist eine Definitionslücke.

Wir multiplizieren beide Seiten mit (x+3)

1= x²+ 10/3 x +1

Wir subtrahieren 1

0= x²+ 10/3 x

Wir faktorisieren

0= x( x+10/3)

Diese Gleichung ist richtig, wenn einer der Faktoren Null ist.

x₁=0. x₂= - 10/3

:-)

Oder ist dies die Aufgabe?

1:(x+3) =( x + 1):3

Bei x=-3 ist eine Definitionslücke.

Wir multiplizieren beide Seiten mit (x+3)*3

3= (x+1)*(x+3)= x² +4x +3

Wir subtrahieren 3 und faktorisieren

0= x(x+4)

Diese Gleichung ist richtig, wenn einer der Faktoren Null ist.

x₁=0. x₂= - 4

:-)

P.s. Bitte verwende in Zukunft nicht : sondern /

Answer 3

Hallo,

$$\begin{aligned}\frac{1}{x+3}&=x+\frac13&&\mid \cdot (x+3)\\1&=\left(x+\frac{1}{3}\right)\cdot (x+3)&&\mid\text{ Ausklammern}\\1&=x^2+\frac{10x}{3}+1&&\mid \ldots \\ &\vdots\\ x_1&=0;\quad x_2=-\frac{10}{3}\end{aligned}$$ Die restlichen Zwischenschritte überlasse ich dir.