Termumformung mit Brüchen

Question

Aufgabe:

$$1-\frac{a}{1}*\frac{1+a}{a}$$

Problem/Ansatz:

$$1-\frac{a}{1}*\frac{1+a}{a}=1-\frac{a+a^{2}}{a}$$

Wie kann ich da jetzt weiter machen?

Answer 1

Kürze, wenn möglich, Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen. a bietet sich an, dann sollte am Ende insgesamt nur (- a ) übrig bleiben

Comments

Das geht doch nicht, da a+a^2 eine Summe ist? Und Summen darf man nicht Kürzen.

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Dann kürze doch vorher oder verwandel es wieder zurück

in a(1+a)

Wer sagt denn, dass ich eine Summe nicht teilen darf, ich muss dann nur jeden Summand durch die Zahl, hier a teilen ( Distributivgesetz)

(a+ a²)/a = a/a + a²/a =1+a

Answer 2

Aloha :)

$$1-\frac{a}{1}\cdot\frac{1+a}{a}=1-\frac{a\cdot(1+a)}{1\cdot a}=1-\frac{\not a\cdot(1+a)}{1\cdot \not a}=1-\frac{1+a}{1}=1-(1+a)$$$$=1-1-a=-a$$

Answer 3

Bei einem Produkt zweier Brüche darf "schräg" gekürzt werden, also das a links oben und rechts unten.

Übrig bleibt 1-(1+a)=1-1-a=-a

:-)