Die Aufgabenstellung ist nicht ganz schlüssig, für alle p ?
Z.B. p=3
\(\small A1 \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}1&0&1&2\\2&1&1&2\\0&1&2&1\\\end{array}\right) ≡ A (mod\ 3)\)
Gauss
\(\small A2 \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}1&0&1&2\\0&1&2&1\\0&1&2&1\\\end{array}\right) \)
===>
\(\small L \, := \, \left(\begin{array}{r}-r + 2\\-2 \; r + 1\\r\\\end{array}\right) = \, \left\{\begin{array}{rrr}2&1&0\\1&2&0\\0&1&2\\\end{array}\right\}\)
p=5
\(\small A1 \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}4&3&4&0\\2&1&2&4\\3&1&3&1\\\end{array}\right) ≡ A (mod\ 5)\)
Gauss
\(\small A2 \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}4&3&4&0\\0&3&0&1\\0&0&0&4\\\end{array}\right)\)
===>
L={}