Firma Schnell fördert Öl mittels 6 identischer Plattformen. Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Question

Aufgabe:

Die Firma Schnell fördert Öl mittels 6 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 150 * q + 67500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 134 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2130 Mbbl. Bei einem Preis von 560 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.

Wie hoch ist der Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Problem/Ansatz:

Kostenfunktion: C(q) = 150q + 67500

Nachfragefunktion: D(p) = -5p + 2800

Wie komme ich nun auf den Gesamtgewinn im Erlösoptimum?

Answer 1

Kostenfunktion
K(x) = 150·x + 67500

Inverse Nachfragefunktion
p(x) = 560 - 0.2·x

Erlösfunktion
E(x) = 560·x - 0.2·x^2
E'(x) = 560 - 0.4·x = 0 --> x = 1400 ME

Gewinnfunktion
G(x) = E(x) - K(x) = - 0.2·x^2 + 410·x - 67500
G(1400) = 114500 GE

Comments

Vielen Dank!

Habe ich auch rausbekommen und war richtig.