Lautet die explizite Bildungsvorschrift 40*2^n-1?

Question

Bei einer geom. Zahlenfolge sind a5=160 und a12=20480 gegeben. Lautet die explizite Bildungsvorschrift 40*2^n-1?

Comments

Hallo ,

a_n = 10 * 2^n-1

n=5       a ₅= 160            n = 12    a ₁₂ = 20480

Answer 1

a12= a5*q^7

20480 = 160*q^7

q^7= 128 = 2^7

q= 2

a0= a5/q^5 = 160/2^5 = 5

an= 5*2^n , n∈ ℕ_0

Comments

Habe meinen Fehler gefunden. Vielen Dank!!

Answer 2

Ich habe da

an = 5·2^n

Aber mach doch mal eine Wertetabelle bzw. setze doch einfach nur mal 5 und 12 in deinen Term ein.

Answer 3

Wahrscheinlich nicht. \( a_n = 40 \cdot 2^{n-1} \) ergibt für \( n = 5 \) den Wert \( a_5 = 640 \)

Mach mal eine Primfaktorzerlegung der Zaglen 160 und 20480, dann siehst Du das Bildungsgesetz.