Obergrenze des 95%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert von X gesucht

Question

Aufgabe:

Von einer metrischen, normalverteilten Zufallsvariablen X wurden 26 Werte im Rahmen einer Zufallsstichprobe erhoben. Die Analyse ergab ein arithmetische Mittel von 516. Ebenso bekannt ist die wahre Varianz von 8747.

Geben Sie die Obergrenze des 95%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert von X an.

Problem/Ansatz:

ich weiß wie man ausrechnet wenn die Obergrenze des 95%-KIs gefragt ist (= 645.17* Falsch), aber hier ist zusätzlich ... des Erwartungswerts X gefragt, was mich aus der Bahn wirft.

Ich wäre dankbar auf jegliche Hilfe. Dankeschön

* = 516 + 0.0753 * (8747/Wurzel(26))

0.0753 = 1-0,95/2 = 0.523 -> Tabelle Quantile der Standardnormalverteilung -> 0.0753

Answer 1

Du musst zunächst die Standardabweichung berechnen

Standardabweichung: σ = 93,52539762

Dann rechne ich wie folgt:

Untergrenze: 516 - 1,9599639861202 * 93,5253976201117 / √26 = 480,050655104508
Obergrenze: 516 + 1,9599639861202 * 93,5253976201117 / √26 = 551,949344895492
Länge: 2 * 1,9599639861202 * 93,5253976201117 / √26 = 71,8986897909838

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Alles klar! Vielen Dank