Fahrradaufgabe zu Bernoulli richtiger Ansatz?

Question

Aufgabe: An einer Schule findet jedes Jahr eine Fahrradkontrolle statt. Erfahrungsgemaß verfügen 80% der Fahrräder über eine funktionierende Beleuchtung und 85%  der Fahrräder über funktionierende Bremsen. Bei 70% aller Fahrräder funktionieren sowohl Beleuchtung als auch Bremsen, alle anderen Fahrräder werden als Mangelhaft eingestuft.

Es werden 5 Fahrräder kontrolliert

A) Alle fünf Fahrräder haben eine funktionierende Beleuchtung. N 5 K 5 P 8/10

B) Genau drei Fahrräder haben eine funktionierende Beleuchtung. N5 K3 P 8/10

C) Mindestens zwei Fahrräder sind mangelhaft. N5 K dann 2 3 4 und 5 und P 2/10

Macht das Sinn?

Problem/Ansatz: Macht die Bernoulli Formel hier sinn. Also einfach einsetzen und fertig?

Answer 1

Macht die Bernoulli Formel hier sinn. Also einfach einsetzen und fertig?

Ja.

Mindestens zwei Fahrräder sind mangelhaft. N5 K dann 2 3 4 und 5 und P 2/10

Es ist p = 100% - 70% = 3/10.

Comments

Aber die Lösung bei A ist (Lösungsblatt) 1024/3125= 0,328

Wenn ich Aber N und K 5 einsetze und P 8/10 kommt bei mir 0.07 heraus. Wie kommt man auf die 0.328?

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Wenn ich Aber N und K 5 einsetze und P 8/10 kommt bei mir 0.07 heraus.

Bei mir nicht.

        \({5\choose 5}\cdot\left(\frac{8}{10}\right)^5\cdot \left(1-\frac{8}{10}\right)^{5-5}=\frac{1024}{3125}\)

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Okay kommt bei mir auch heraus. Aber kann ich 1-8/10 nicht als 2/10 (0.2) zusammenfassen und ^5-5 zu 0 machen? Aber dann kommt was anderes heraus

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Aber kann ich 1-8/10 nicht als 2/10 (0.2) zusammenfassen und 5-5 zu 0 machen?

Das darfst du, weil 1-8/10 = 2/10 ist und 5-5 = 0 ist.

Aber dann kommt was anderes heraus

Nein.

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Noch ne kurze Frage zu C

Ich muss ja die Ergebnisse von 2,3,4,5 addieren.

Also bei mir kommt 0,471 heraus. Laut Lösungsblatt aber 0,0226

Habe zb bei 2 N 5 K 2 P 3/10 eingesetzt

Bei 3.     N5 K3 P 3/10

Und immer so weiter. Hab ich irgendwas falsch gemacht?

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Also bei mir kommt 0,471 heraus.

Korrekt ist 0,47178. Wenn du auf drei Nachkommastellen rundest, dann musst du aufrunden. Ich empfehle, nicht zu runden.

Laut Lösungsblatt aber 0,0226

Die Lösung ist falsch.

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Die Lösung ist falsch.

Da bin ich anderer Ansicht. Die Lösung ist richtig.

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Im Text steht

* Im Schnitt verfügen 80% der Fahrräder über eine funktionierende Beleuchtung

* und 85% über funktionierende Bremsen.

* Bei 70% aller Fahrräder funktionieren sowohl Beleuchtung als auch Bremsen,

* alle anderen Fahrräder werden als mangelhaft eingestuft.

mit allen anderen sind die gemeint, die in keiner anderen Kategrorie aufgeführt sind und daher alle bei denen weder die Beleuchtung noch die Bremsen funktionieren

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Der Satz

Bei 70% aller Fahrräder funktionieren sowohl Beleuchtung als auch Bremsen, alle anderen Fahrräder werden als Mangelhaft eingestuft.

teilt die Fahrräder in zwei Klassen ein.

Würden sich "alle anderen Fahrräder" auch von den im vorhergehenden Satz genannten Fahrrädern abgrenzen, dann müssten "alle anderen Fahrräder" in einem eigenen Satz behandelt werden anstatt einfach durch Komma getrennt zu werden.

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Ich interpretiere es dann nach deiner Auffassung falsch aber offensichtlich so wie es der Autor der Frage gemeint hat.

Ich interpretiere alle anderen eben als alle nicht explizit aufgeführten egal ob im eigenen Satz oder im abgetrennten Satz,

Aber da habe ich hier schon häufiger die Erfahrung gemacht, das Mathematiker Schulaufgaben anders deuten, als sie gemeint waren.

Answer 2

Wo liegen denn konkret noch die Schwierigkeiten. Hier zunächst nur meine Kontroll-Lösungen.

P(A) = 0.3277
P(B) = 0.2048
P(C) = 0.0226