Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2015?

Question

Aufgabe:

Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes (in Milliarden Euro) kann gut nach 2010 mit der Funktion BNP(t) = 8.7⋅t^0.23,  (2010: t = 0) beschrieben werden.

Zu Beginn des Jahres 2015:

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2015?
2,52
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?
0,58
c. Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?
5%
d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent?

0,23

Bitte um Überpfrüfung, da hier wohl etwas falsch ist.

Answer 1

Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes (in Milliarden Euro) kann gut nach 2010 mit der Funktion BNP(t) = 8.7⋅t0.23, (2010: t = 0) beschrieben werden.
1.1.2010 t = 0
1.1.2015 t = 5
1.1.2016 t = 6 ( auch 31.12.2015 )

Zu Beginn des Jahres 2015:

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2015?
2.52

BNP(6) - BNP(5) =13.14 - 12.6
0.54

b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?
zu Beginn 2015
0,58
BNP ´( 5 )
0.58

c. Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?
5%
BNP ´ ( 5 ) / BNP ( 5 ) = 0.046  => 4.6 %

d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent?
0,23
f ´( x ) * x / f ( x )
f ´( 5 ) * 5 / f ( 5 )
0.58 *  5 /  12.6
0.23

Comments

Danke so stimmt es ;)

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Dann freuen wir uns.