Bestimmen sie x,sodass f(x)-g(x)=4 ist.

Question

Aufgabe:

Guten Morgen ,

Aufgabe: Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=0,2x-0,4 g(x)=-1,5x+3

a) Für welche x gilt f(x)>g(x)? Bestimmen sie x,sodass f(x)-g(x)=4 ist.

Problem/Ansatz:

… a) ich habe für die erste Frage x>2 ,aber ich komm einfach nicht auf 4 wenn ich f(x) Werte nehme und g(x),da es in meiner Werte Tabelle keine gibt ,welche auf 4 kommen würden. Ich wäre sehr dankbar ,wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

So sollte ungefähr sollte deine Wertetabelle aussehen:

\(x\)	...	1	2	3	...
\(f(x)\)	...	-0,2	0	0,2	...
\(g(x)\)	...	1,5	0	-1,5	...
\(f(x)-g(x)\)	...	-1,7	0	1,7	...

f(x)-g(x)=4

Löse die Gleichung

        (0,2x-0,4) - (-1,5x+3) = 4

Comments

Danke für die Antwort,ich habe jetzt 4,35 für x raus und habe es in beiden Funktionen eingesetzt. Ich habe beim Graph von f P(4,35/0,47) erhalten und beim Graph von g (4,35/-3,52) . Ich muss das ganze noch geometrisch begründen ,könnte ich sagen das der Graph von f ab dem Punkt p 4 Stellen höher als der Graph von g liegt ?.

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der Graph von f ab dem Punkt p 4 Stellen höher als der Graph von g liegt

Mit Stelle bezeichnet man eine x-Koordinate. "4 Stellen höher" ergibt dann keinen Sinn, weil "höhere" Punkte sich vor Allem durch die y-Koordinaten unterscheiden.

Der Graph von \(f\) verläuft ab der Stelle \(\frac{74}{17}\approx 4{,}35\) mindestens 4 Einheiten höher als der Graph von \(g\).

Answer 2

f(x)=0,2x-0,4 g(x)=-1,5x+3

0,2 * x - 0,4 - ( -1,5 * x+3 ) > 0
1.7 * x - 3.4 > 0  | : 1.7
x - 2 > 0
x > 0

Bestimmen sie x,sodass f(x)-g(x)=4 ist.

0,2 * x - 0,4 - ( -1,5 * x+3 ) = 4
1.7 * x - 3.4 = 4
1.7 * x = 7.4
x = 4.353