berechnen sie g(1,5) -h(1,5).

Question

Aufgabe:

Gegeben sind 2 Geraden.

g(x) = -3/4x +3 h(x)=3/4x-4

A) berechnen sie den Schnittpunkt beider Geraden.

b) Die geraden bilden mit der x Achse und x Achse jeweils ein Dreieck , berechnen sie jeweils den Inhalt. Überprüfen sie ob der eine Flächeninhalt 49mal so groß ist wie der andere

c) berechnen sie g(1,5) -h(1,5). interpretieren sie ihr Ergebnis.

Problem/Ansatz:

a) S(14/3|-0,5)

b) Dreieck 1:6cm2

Dreieck 2:10,7cm2 Die Aussage ist somit falsch

C) g(1,5) -h(1,5)=-1

Ich bin mir bei der c nicht sicher aber ich glaube , das die y Koordinaten bei jedem Schnittpunkt der gerade g um -1 kleiner sind als die y Koordinaten der Schnittpunkte von h. Oder durch einsetzen von -1 haben einem der Schnittpunkt von g und der Schnittpunkt von H eine gemeinsame x Koordinate und zwar -1.

Comments

Hallo,

Oswald hat dir die Antworten zu a und b schon gegeben.

c) g(x) = 1,875, h(x) = -2,875

1,875 + 2,875 = 4,75 = Abstand zwischen den beiden Punkten

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Vielen Dank , jetzt habe ich es verstanden !

Answer 1

g(1,5) -h(1,5)=-1

Nie im Leben!

Die Differenz -3/4x +3-(3/4x-4) ist -1,5x +7.

Nun setze für x den Wert 1,5 ein.

Comments

Da habe ich wohl die Aufgabe anders verstanden.aufgrund des 1,5 in der Klammer

Answer 2

Dreieck 1:6cm2

Woher nimmst du die cm²?

Die 6 ist richtig.

Dreieck 2:10,7cm2

Runden verfäscht das Ergebnis. Korrekt ist 32/3. "Die Aussage ist somit falsch" gilt zufälligerweise trotzdem.

C) g(1,5) -h(1,5)=-1

Das ist nicht richtig.

bei jedem Schnittpunkt der gerade

Das ergibt keinen Sinn. Eine Gerade hat keinen Schnittpunkt. Für einen Schnittpunkt benötigt man mindestens zwei geometrische Objekte, zum Beispiel zwei Geraden.

Comments

Ich habe die cm genommen als Einheit ,muss man es mit LE angeben ?

b) ich verstehe nicht was mit 49 mal größer gemeint ist ,meint es die Aufgabe in dem Sinn das bespielsweiße die 6*49 multipliziert werden muss und es dann auf 10,7 treffen muss ? Aber hier ist es nicht der Fall da es 294 ist .

C) bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich es interpretieren muss.

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Ich habe die cm genommen als Einheit ,

Warum nicht Kilometer, Lichtjahre oder Furlong?

Wenn in der Aufgabenstellung keine Einheiten genannt sind, dann können auch in der Lösung keine Einheiten genannt werden.

LE ist aber auf jeden Fall falsch, weil es sich um Flächeninhalte handelt und nicht um Längen.

b) ich verstehe nicht was mit 49 mal größer gemeint ist

Ich auch nicht.

Ich weiß aber, was "49 mal größer" bedeutet:

1. Gegeben ist eine Größe.
2. Zu dieser Größe addiert man ihr 49-faches.
3. Die resultierende Größe ist "49 mal größer" als die gegebene Größe.
   

Das ist etwas anderes als "49 mal so groß", aber diesen Unterschied kennen viele nicht.

Ist hier aber auch egal, die Aussage ist in beiden Fällen falsch.

c) berechnen sie g(1,5) -h(1,5). interpretieren sie ihr Ergebnis.

Es ist

        g(1,5) -h(1,5) = 4.75.

Es ist 1,5 < 14/3 und 14/3 ist die x-Koordinate des Schnittpunktes von g und h. g verläuft also links von 14/3 oberhalb von h und rechts von 14/3 unterhalb von h.

Andere Interpretationen sind möglich, ich weiß nicht, worauf der Lehrer hinaus möchte.

Answer 3

g ( x ) = -3/4 * x + 3
h ( x ) = 3/4 * x - 4

A) berechnen sie den Schnittpunkt beider Geraden.
g ( x ) = h ( x )
-3/4 * x + 3  = 3/4 * x - 4
7 = 6/4 * x
x = 7 * 4 / 6
x = 14 / 3

g ( 14 / 3 ) = -3/4 * 14 / 3 + 3 = -1/2
S ( 14/3 | -1/2 )

b) Die geraden bilden mit der x Achse und x Achse jeweils ein Dreieck , berechnen sie jeweils den Inhalt. Überprüfen sie ob der eine Flächeninhalt 49mal so groß ist wie der andere
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
g ( 0 ) = 3
g ( x ) = 0  => x = 4
A = 3 * 4 / 2  = 6

h ( 0 ) = -4
h ( x ) = 0  => h = 16 / 3
A = ( 4 * 16 / 3 ) / 2 = 32 / 3

( 32 / 3 ) zu 6 =  der eine Flächeninhalt ist ca 1.8
mal so groß wie der andere

c) berechnen sie g(1,5) -h(1,5). interpretieren sie ihr Ergebnis.
1.875 - ( - 2.875 ) = 4.75
4.75 ist der Abstand der Geraden
an der Stelle x = 1.5

Comments

Vielen Dank für die Ausführlichen Erklärungen !

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Gern geschehen.