Ich sagte doch bereits, dass B im Falle von a<r nicht auf dem Schenkel liegt. B liegt dann auf der zum Schenkel zugehörigen 2. Halbgerade, auf dem Bild also unterhalb von S. Da b =| SB| >0 für alle S≠B bleibt b>0, doch dieser Fall wurde ja wie nun schon mehrfach erwähnt ausgeschlossen.
Da ich zugegeben habe, dass B dann nicht auf dem Schenkel liegen kann, sondern auf dem Teil der zum Schenkel gehörenden Geraden, der eben außerhalb des Schenkel liegt, macht es auch keinen Sinn, eine Punkt B auf dem Schenkel einzeichnen zu wollen.
Ich finde deine Lösung übrigens großartig, nur damit du keine Missverständnisse entstehen.