Finden Sie alle Punkte (x, y), an denen die Funktionen f (x), g (x), h (x) den gleichen Wert haben:

Question

Aufgabe:

Finden Sie alle Punkte (x, y), an denen die Funktionen f (x), g (x), h (x) den gleichen Wert haben:

f(x) = 2^x-4  + 3   ,    g(x) = 2x - 4,        h(x) = \( \frac{6}{x} \)  + 10

Problem/Ansatz:

Ich brauche eine Schritt für Schritt Erklärung bitte.

Dankeschön im Voraus...

Answer 1

Es gibt keine Stelle, an der alle drei Funktionen den gleichen Wert haben.

Comments

Vielen Dank erstmal @abakus.

Wie wurde man das rechnerisch lösen?

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Rechnerisch wäre es möglich, g und h gleichzusetzen, die nach Umformung entstehende quadratische Gleichung zu lösen und so die beiden Schnittstellen von g und h auszurechnen.

Einsetzen der Schnittstellen in eine der beiden Funktionsgleichung liefert die Schnittpunkte von g und h.

Einsetzen den Schnittstellen in die Funktionsgleichung von f liefert andere y-Werte, also geht f nicht durch die Schnittpunkte von g und h.