Berechnen sie den Wert von Parameter a an diesem Punkt

Question

Aufgabe: Berechnen sie den wert von Parameter a sowie den Punkt, wo g auch eine Tangente an den Graphen von f ist.

f(x)=x^3-2x^2

g(x)=4x-a

Problem/Ansatz:

Ich brauche die lösung

Answer 1

f(x) = x^3 - 2·x^2

f'(x) = 3·x^2 - 4·x = 4 --> x = - 2/3 ∨ x = 2

Die Tangente an der Stelle 2 hast du schon. Bleibt noch die andere

f(- 2/3) = - 32/27

t2(x) = 4·(x + 2/3) - 32/27 = 4·x + 40/27 → a = - 40/27

Answer 2

Text erkannt:

"Aufgabe:
Berechnen sie den wert von Parameter a sowie den Punkt, wo \( g \) auch eine Tangente an den Graphen von \( f \) ist." \( f(x)=x^{3}-2 x^{2} \)
\( g(x)=4 x-a \)
\( h(x)=a-x^{3}+2 x^{2}+4 x \)
Der 1. Berührpunkt der Tangente an \( f(x) \) ist der \( x \) -wert des Maximum.
Der \( 2 . \) Berührpunkt der tangente an \( f(x) \) ist der \( x \) -wert des Minimum.
\( h^{\prime}(x)=-3 x^{2}+4 x+4 \)
\( -3 x^{2}+4 x+4=0 \)
\( x_{1}=2 \) mit \( f(2)=0 \rightarrow g_{a}(x)=4 x-a \)
\( \rightarrow g(2)=4 x-a \rightarrow g(2)=8-a \)
\( \rightarrow 8-a=0 \rightarrow a=8 \)
Berührpunkt \( B_{1}(2 \mid 0) \) und Tangente \( g(x)=4 x-8 \)
2. Tangente:
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets