Ich sitze gerade an einer Aufgabe für die Uni und komme gedanklich nicht weiter. Ich möchte auch keine Lösung für die Aufgabe sondern Hilfe bei meiner Induktionsannahme, mit der ich nicht weiter komme. Also wie ich das spezifische gut verallgemeinere für den Induktionsbeweis. Meine Übungspartnerin schlägt mir vor es mit der Summenformel zu versuchen, doch da es um die Fibonaccizahlen geht und dabei auch nur um jede zweite (ungerade) weiß ich nicht wie ich das machen soll. Kann man mir vielleicht mit der Annahme helfen und ein paar Impulse setzen, damit ich selbstständig die Iduktion durchführen kann?
Würde mich wirklich sehr über Hilfe freuen. Bin neu im Unimathe und würde mich über jegliche Hilfe freuen.
Oh ich sehe gerade das man seine eigenen Handschriften nicht als Bild hochladen darf hab es also eben mal umgewandelt
Sieht bei mir aktuell so aus die Aufgabe und die Gegebenheiten:
\( f_{1}=f_{2}=1, f_{n}=f_{n-1}+f_{n-2}, \quad n \geq 3 \)
Für \( u \in 2 \mathbb{N}-1 \) gilt \( f_{1}+f_{3}+f_{5}+\ldots \quad f_{u}=f_{n+1} \)
Ind. Anf. \( u=3 \quad f_{u+1}=f_{1}+f_{3}=1+2=3=f_{4} \)
Ind. Ann. \( \quad f_{u+1} \stackrel{!}{=} f_{u}+f_{u-2}+f_{u-4}+\ldots+f_{u} \)
