Berechnen Sie, wie viel Becquerel man im Jahr 2076 noch messen wird!

Question

Aufgabe:

Reaktorunfall in Tschernobyl

Nach dem Reaktorunfall in Tschernobyl im April 1986 wurde in Mitteleuropa eine erhöhte Strahlung gemessen, zu der das radioaktive Element Cäsium 137 allein 19 000 Becquerel (Bq) betrug (1Bq entspricht einem Zerfallsvorgang pro Sekunde). Die Halbwertszeit für Cäsium 137 beträgt ca. 30 Jahre. Das bedeutet, dass im Jahr 2016 immer noch 9500 Bq gemessen wurden.

Berechnen Sie, wie viel Becquerel man im Jahr 2076 noch messen wird!

Problem/Ansatz:

Könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen, es soll 2375Bq herauskommen.

Ich hätte mit N(t)=N_0*a^t begonnen, weiß aber nicht, wo ich was einsetzen soll...

Vielen Dank im Voraus!

Lg

Answer 1

C0 = 19000

C ( t ) = 19000 * 1/2 ^(t/30)
t = 30
C ( 30 ) = 19000 * 1/2^(30/30) = 9500
Ist ja auch nach der Halbwertzeit
2076 - 1986 = 90 = 3 mal die Halbwertzeit
19000 * 1/2 * 12 * 1/2 = 2375

Comments

Vielen Dank!

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Gern geschehen

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Ich glaube, da stimmt etwas nicht, am Ende kommt nicht 2375, sondern bei dir dann 57000 heraus...

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19000 * 1/2 * 12 * 1/2 = 2375
Eine Klammerung fehlt
so muß es ganz korrekt geschrieben
werden
19000 * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 2375
oder
19000 * (1/2) ^3 = 2375
oder
19000 * (1/2) = 9570
9750 * (1/2) = 4750
4750 * (1/2) = 2375