Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeiten

Question

Es geht wieder einmal um Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Aufgabe 1: Blutgruppe 0 haben ca. 6% der Bevölkerung. Berechnen Sie, wie viele Spender man benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 97% einen Spender dieser Blutgruppe anzufinden.

Mein Ansatz: p=0,06   n=?  P(X>=1)>=0,97

1-P(X=0)>=0,97

1-0,94^n>=0,97

Dann Äquivalenzumformumgen und mit log weiter rechnen

n>=115,123

Antwort: Man benötigt in etwa 116 Spender

Aufgabe 2: Eine Firma produziert Lichterketten, die nur dann funktionieren, wenn alle beim Zulieferer gekauften Lämpchen intakt sind. Eine Kette mit 20 Lämpchen soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% funktionieren. Berechnen Sie, welche Qualitätstandards die Firma beim Zulieferer einfordern muss.

Ich haben einen TI-nspire CX.

Ich bitte um einfach nachvollziehbare Rechenwege, vielen Dank.

Answer 1

Blutgruppe 0 haben ca. 6% der Bevölkerung. Berechnen Sie, wie viele Spender man benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 97% einen Spender dieser Blutgruppe anzufinden.

1 - (1 - 0.06)^n ≥ 0.97 --> n ≥ 57

Könntest du da mal deine Rechnung zeigen?

Eine Firma produziert Lichterketten, die nur dann funktionieren, wenn alle beim Zulieferer gekauften Lämpchen intakt sind. Eine Kette mit 20 Lämpchen soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% funktionieren. Berechnen Sie, welche Qualitätstandards die Firma beim Zulieferer einfordern muss.

p^20 ≥ 0.95 --> p ≥ 0.9975