Aloha :)
Es kommt pro Jahr im Durchschnitt zu \(\lambda=5\) Unfällen. Die Wahrscheinlichkeit, dass es pro Jahr zu weniger als \(3\) Unfällen kommt, ist daher:
$$P(U<3)=P(U=0)+P(U=1)+P(U=2)$$$$\phantom{P(U<3)}=\frac{\lambda^0}{0!}e^{-\lambda}+\frac{\lambda^1}{1!}e^{-\lambda}+\frac{\lambda^2}{2!}e^{-\lambda}=\left(\frac{\lambda^0}{1}+\frac{\lambda^1}{1}+\frac{\lambda^2}{2}\right)e^{-\lambda}$$$$\phantom{P(U<3)}=\left(1+\lambda+\frac{\lambda^2}{2}\right)e^{-\lambda}=\left(1+5+\frac{25}{2}\right)e^{-5}=0,124652\approx12,5\%$$
