Binomialverteilung Aufgabe zu Buchungen?

Question

Aufgabe:

Ein Feriendorf nimmt 50 Buchungen entgegen, obwohl es nur 48 Wohnungen gibt, denn in den letzten Jahren wurden 10% der Buchungen storniert.

A) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden zu viele Buchungen angenommen?

B) Mit welcher Wahrscheinlichkeit war sogar noch mehr als ein Platz übrig?

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ein Feriendorf nimmt 50 Buchungen entgegen, obwohl es nur 48 Wohnungen gibt, denn in den letzten Jahren wurden 10% der Buchungen storniert.

A) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden zu viele Buchungen angenommen?

P(X > 48) = ∑ (x = 49 bis 50) ((50 über x)·0.9^x·0.1^(50 - x)) = 0.0338

B) Mit welcher Wahrscheinlichkeit war sogar noch mehr als ein Platz übrig?

P(X ≤ 46) = ∑ (x = 0 bis 46) ((50 über x)·0.9^x·0.1^(50 - x)) = 0.7497