Bestimmen Sie den Vektor x ∈ ℝ3 so, dass 2u – v + x = 5x + w gilt.

Question

Aufgabe:

Seien Vektoren u = \( \begin{pmatrix} -3\\1\\2 \end{pmatrix} \) , v = \( \begin{pmatrix} 4\\0\\8 \end{pmatrix} \) und w = \( \begin{pmatrix} 6\\-2\\-4 \end{pmatrix} \) gegeben.

Bestimmen Sie den Vektor x ∈ ℝ³ so, dass 2u – v + x = 5x + w gilt.

Problem/Ansatz:

Wie bekomm ich den x-Vektor raus? Ich weiß nicht wie man drauf kommen soll.. (lerne für die Mathe-klausur)

Answer 1

2u - v + x = 5x + w

2·u - v - w = 4x

x = 1/4·(2·u - v - w) = [-4, 1, 0]

Comments

Gut danke :) Aber wie kommst du hier auf die 1/4 ?

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2·u - v - w = 4x

Beide Seiten der Gleichung durch 4 teilen bzw. mit 1/4 multiplizieren.

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Achso okay danke jetzt verstehe ich :)

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2u - v + x = 5x + w

Auf beiden Seiten der Gleichung 1x subtrahieren.

Ich glaube du solltest dir das Lösen von Gleichungen nochmals ansehen.