Zeigen Sie, dass φa bijektiv ist genau dann, wenn φa surjektiv ist.

Question

R seien ein kommutativer Ring mit 1_R; 0_R ≠ a ∈ R und φ_a : R → R die Multiplikation mit a, also für x ∈ R ist φ_a(x) = ax:

a) Zeigen Sie, dass φ_a bijektiv ist genau dann, wenn φ_a surjektiv ist.
b) Man zeige, dass folgende Implikation hier falsch ist: Wenn φ_a injektiv ist, so ist φ_a auch bijektiv.

Komme hier leider überhaupt nciht weiter und würde mich sehr über jeden Hilfe von euch freuen. :))