Cobb Douglas Funktion

Question

Aufgabe:1) Um wie viel erhöht sich die Produktion q = 0,8 K^0,4 L^1,2 wenn Kapital um 6% erhöht wird.

2) Bei einer Produktionsfunktion q = 2,5 K^1,4 L^0,4 verringert sich L um 7%. Um wieviel muss ich das Kapital erhöhen damit die Produktion konstant bleibt.

Problem/Ansatz:

1) Ich weiß nicht ob es Richtig ist aber ich habe hier 6*0,4 gerechnet und 2,4% ist auch eine der Lösungsoptionen.

2)Hier hab ich leider kein Ansatz

Answer 1

q = 0.8·k^0.4·l^1.2

1) Um wie viel erhöht sich die Produktion q = 0,8 K0,4 L1,2 wenn Kapital um 6% erhöht wird.

q = 0.8·(k·1.06)^0.4·l^1.2
q = 0.8·1.06^0.4·k^0.4·l^1.2
q = 0.8·1.0236·k^0.4·l^1.2

2.36% sollte dann die richtige Lösung sein. Wenn 2.4% das dichteste ist, dann nimm das.

2) Bei einer Produktionsfunktion q = 2,5 K1,4 L0,4 verringert sich L um 7%. Um wieviel muss ich das Kapital erhöhen damit die Produktion konstant bleibt.

(k·(1 + p))^0.4·(l·(1 - 0.07))^1.2 = k^0.4·l^1.2

Hier solltest du bei ähnlicher Rechnung auf 0.2432 = 24.32% kommen.

Comments

Vielen Dank erstmal, bei der 1) kann ich alles so nachvollziehen, bei der 2) eher weniger und auch als Ergebnisoptionen hab ich andere. Laut Aufgabenstellung soll die Lösung entweder 1.4%, 2%, 8.4% oder 7% sein.

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Achso. Ich habe auch die Funktion aus 1) genommen. Selbst das hast du scheinbar nicht gemerkt. Hast du dir denn meine Gleichung wirklich angesehen?

2.5·(k·(1 + p))^1.4·(l·(1 - 0.07))^0.4 = 2.5·k^1.4·l^0.4 --> p = 0.0210 = 2.10%