Wie viele Permutationen an Farben können die 5 Gnome im Garten der Weasleys annehmen?

Question

Aufgabe:

Im Garten der Familie Weasley leben einige Gnome, die ihre Farbe ändern können. Bill macht die
folgenden Beobachtungen:
1. Es gibt 5 (unterscheidbare) Gnome: 2 leben unter dem Haus, 2 unter einem alten Baum und
1 unter dem Schuppen.
2. Sie ändern ihre Farbe ausschließlich zwischen grau, braun und grün.
3. Die 2 Gnome unter dem Haus sind immer grau.
4. Die 2 Gnome unter dem alten Baum haben beliebige Farben, sie haben allerdings nie die gleiche
Farbe.
5. Der Gnom unter dem Schuppen hat stets die gleiche Farbe wie einer der anderen Gnome.
Wie viele Permutationen an Farben können die 5 Gnome im Garten der Weasleys annehmen?

Answer 1

Haus1	Haus2	Baum1	Baum2	Schuppen
1	1	3	2	2

Die Möglcihkeiten entlang des Pfades werden Multipliziert.

1·1·3·2·2 = 12 Möglichkeiten

Das sind jetzt so wenig Möglichkeiten, dass du die auch mal einzeln aufzählen kannst.

Comments

Wie sind Sie auf die unterschiedlichen Permutationen von Baum 1 und Baum 2 gekommen? Warum besitzen diese nicht dieselbe (3) ?

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Wie sind Sie auf die unterschiedlichen Permutationen von Baum 1 und Baum 2 gekommen? Warum besitzen diese nicht dieselbe (3) ?

Für den Ersten hat man 3 Farben zur Auswahl. Für den Zweiten habe ich nur noch 2 Farben, weil beide ja nicht gleichfarbig sein dürfen.

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Stimmt. Entschuldigung für die dämliche Frage