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Die unabhängigen Zufallsvariablen \( R_{i} \) mit \( i=1,2,3,4,5 \) seien Renditen von 5 verschiedenen Wertpapieren. Die Renditen \( R_{i} \) sind normalverteilt mit folgendem Erwartungswert und folgender Varianz:
$$ R_{i} \sim\left\{\begin{array}{ll} N(3.3,7.9), & i=1,2 \\ N(1.3,8.1), & i=3,4,5 \end{array}\right. $$
Die Rendite eines Portfolios \( \left(R_{p}\right) \) setzt sich aus den obigen Wertpapieren mit folgender Gewichtung zusammen: \( R_{p}=0.25 R_{1}+0.75 R_{4} \).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Rendite des Portfolios gröser als 5.44 ist? (Eingabe bitte auf eine Nachkommastelle.)
Mein Rechenweg:
Schritt 1: N(0,25*3,3+0,75*1,3)= 1,8
N(0,25^2+7,9+0,75*8,1)=6,56875
Schritt 2: (5,44+1,8)/Wurzl(6,56875) =2,82486
Schritt 3: Hab dann aus der Tabelle Standardnormalverteilung 0,998 herausgelesen ist aber leider falsch kann mir bitte jemand weiterhelfen?
vielen Dank!
