1. Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen? Komm nicht weiter...

Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x1,x2)= 8- 7x⁵ +4y⁴ + x⁶ * y² -3y
an der Stelle (x1,x2)=(−2,2). Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Answer 1

Einfach nur die Matrix der 2. partiellen Ableitungen

( siehe etwa https://de.wikipedia.org/wiki/Hesse-Matrix#Definition )

f(x,y)=8−7x⁵+4y⁴+x^6y^2−3y

==>  f_x(x,y) = -35x⁴ + 6y² x⁵ 
      f_y(x,y) = 16y³ +2yx⁶ - 3

       f_xx(x,y)= -140x³ +25y²*x⁴

       f_xy(x,y) = f_yx(x,y) = 12yx⁵

      f_yy(x,y)=  48y² + 2x⁶

(x1,x2)=(−2,2) ==>  f_xx(-2,2) =  2720

           f_xy(-2,2) = -760          f_yy(-2,2)=320

Wenn ich mich nirgendwo verrechnet habe ist die

Matrix also

        2720      -760
        -760       320

Answer 2

Welchen Wert hat der Eintrag rechts unten?

Was hast du gegen zweifaches partielles Ableiten?

Comments

Hab ich probiert aber das falsche herausbekommen.

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Was erhältst du der Reihe nach, als erste Ableitung nach y?

Was erhältst du als zweite Ableitung?