Buchstaben Länge Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Wir betrachten alle Worter der Lange \( l=6 \), die aus \( b=8 \) Buchstaben des Alphabets gebildet werden können. wobei Buchstaben mehrfach auftreten dürfen.
Die Wahrscheinlichkeit. dass ein zufallig herausgegriffenes Wort
- aus 6 unterschiedlichen Buchstaben besteht, liegt bei p1= %
-mit zwei unterschiedlichen Buchstaben beginnt, liegt bei p2= %
-mit drei identischen Buchstaben beginnt, liegt bei p3= %
- mit genau drei identischen Buchstaben beginnt, liegt bei p4= %

Problem/Ansatz:

Mississippi Problem. Konnte ich aber leider nicht ableiten.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit ist die Anzahl der günstigen Fälle dividiert durch die Anzahl der möglichen Fälle.

Die Anzahl der möglichen Fälle für ein Wort ist 8⁶ = 262144.

p₁ = 8*7*6*5*4*3 / 262144

p₂ = 8*7*8⁴ / 262144

p₃ = 8*8³ / 262144

p₄ = 8*7*8² / 262144

Comments

Danke, alles stimmt bis auf p2 das sollte (87.5)  % sein.

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Genau das habe ich ja auch geschrieben.

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ja, sry ist mein Fehler habe mich vertippt im TR