Begründen Sie in wenigen Stichworten, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der

Question

Aufgabe:

Usain Bolt hat bei der Leichtathletik Weltmeisterschaft 2009 in Berlin einen neuen
Weltrekord über die 100 m aufgestellt. Er lief diese Zeit in 9,58 Sekunden.
Bildet man den Quotient aus der zurückgelegten Strecke und der dafür benötigten
Zeit, so ergibt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit ̅:

Allerdings entspricht dieser Wert nicht der maximalen Geschwindigkeit, die Usain
Bolt erreicht hat. Diese kann genauer bestimmt werden, wenn man sich die Zwischenzeiten
seines Weltrekordlaufes anschaut:
Zurückgelegte Strecke
(in Metern)
20 40 60 80 100
Zwischenzeit
(in Sekunden)
2,89 4,64 6,31 7,92 9,58
Laufzeit der Zwischenabschnitte
(in Sekunden)
2,89 1,75 1,67 1,61 1,66
Arbeitsaufträge:
Begründen Sie in wenigen Stichworten, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der
maximal erreichten Geschwindigkeit von Usain Bolt entspricht.

Beantworten Sie die Leitfrage „Wie schnell ist Usain Bolt maximal?“, indem Sie die erarbeiteten Daten interpretieren. Erklären Sie, ob Sie mit der Antwort zufrieden bist!

Beschreiben Sie in wenigen Stichworten ggf. eine Möglichkeit, wie man das Ergebnis exakter bestimmen könnte!

Die durchscnittsgeschwindigkeit habe ich berechnet:

20m 6,92sek

40m 8,62 sek

60m 9,51 sek

80m 10,1 sek

100m 10,44 sek

Aber ich weiß nicht, wie ich die Fragen beantworten soll

Comments

Die Momentangeschwindigkeit bei t = 0 ist
0 m/s.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist
100 / 9.58 = 10.44 m/s

Es gibt also noch Abschnitte mit höherer
Momentangeschwindigkeit.

Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem
ein. Dies wirkt sicherlich erhellend auf den
Verlauf des Laufes.

Answer 1

Begründen Sie in wenigen Stichworten, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der maximal erreichten Geschwindigkeit von Usain Bolt entspricht.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist \(\frac{100}{9{,}58}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit von Meter 60 bis Meter 80 ist \(\frac{20}{1{,}61}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\). Das ist mehr als die Durchschnittsgeschwindigkeit über die gesamten 100 Meter.

Beantworten Sie die Leitfrage „Wie schnell ist Usain Bolt maximal?“

Schneller als \(\frac{20}{1{,}61}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\).

Erklären Sie, ob Sie mit der Antwort zufrieden bist!

Ich bin mit der Antwort nicht zufrieden.

Beschreiben Sie in wenigen Stichworten ggf. eine Möglichkeit, wie man das Ergebnis exakter bestimmen könnte!

Kleinere Zwischenabschnitte bilden.

Comments

Für "kleinere Zwischenschritte" kann ich mir allerdings Probleme mit der Datenerhebung im Nachhinein (auch wenn vermutlich eine Filmaufnahme existiert) vorstellen.