Funktion in einen Bruch umwandeln

Question

Aufgabe:

f(x)= x+2+1/(x-1)

Problem/Ansatz:

Wir sollen das in einen Bruch umwandeln, ich verstehe aber nicht genau, wie das geht.

Answer 1

Erweitere x und 2 mit x-1. Dann Bruchrechenregeln anwenden.

Answer 2

Erweitere den Term x+2 (der sich auch als Bruch \( \frac{x+2}{1} \) schreiben lässt) mit dem Faktor (x-1).

Damit hast du zwei gleichnamige Brüche, die du zu einem gemeinsamen Bruch addieren kannst.

Comments

Also steht da dann: (x²-2)/(x-1) oder?

Answer 3

x + 2 + 1/(x - 1)

= x(x - 1)/(x - 1) + 2(x - 1)/(x - 1) + 1/(x - 1)

= (x(x - 1) + 2(x - 1) + 1)/(x - 1)

= (x^2 - x + 2x - 2 + 1)/(x - 1)

= (x^2 + x - 1)/(x - 1)