ψ: ℝ2 → ℝ2 mit ψ (x;y) = (x;y)
Φ : ℝ2 → ℝ2 mit Φ (x;y) = (-x; -y)
==> (Φ+ψ) (x;y) = (0;0) für alle (x;y) ∈ ℝ2,
also Bild (Φ+ψ) = { (0;0)}
Aber Bild (Φ) = ℝ2,
Bild (ψ) =ℝ2,
also Bild (Φ) + Bild (ψ) = ℝ2 .
Also wäre etwa (1;1) ∈ Bild (Φ) + Bild (ψ)
aber (1;1) ∉ Bild (Φ+ψ).