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Aufgabe:

Werte einer Reihe berechnen


Problem/Ansatz:

Hallo ihr Lieben :-)

Für eine Aufgabe soll ich aus 2 Reihen die Werte berechnen, jedoch habe ich große Probleme dabei. Könnte mir jemand ggf helfen oder Tipps geben ?


n=0cnxn! \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{c^{n x}}{n !}

und

n=0(1)nπ2n+122n+1(2n+1)! \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \pi^{2 n+1}}{2^{2 n+1}(2 n+1) !}


Vielen Dank im Voraus :-D

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n=0(1)nπ2n+122n+1(2n+1)! \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \pi^{2 n+1}}{2^{2 n+1}(2 n+1) !}

Das sieht mir sehr nach sin-Reihe aus

( siehe etwa https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Motivation_durch_Tay… )

mit x=pi/2 also ist das sin ( pi/2) = 1

und bei

n=0cnxn! \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{c^{n x}}{n !}

ist es wohl die Exponentialreihe mit x=ex also

ist das Ergebnis e(ex) e^{(e^x)}

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