Aufgaben : Luftschiff im Schlepptau

Question

Ein kleines Luftschiff der Masse m = 8040.0 kg ist über ein Tau, das mit der Horizontalen einen Winkel von θ = 31° einschließt, mit einem Schleppfahrzeug verbunden. Das Fahrzeug zieht das Luftschiff mit einer konstanten Geschwindigkeit von v = 7.1 m/s insgesamt D = 3.0 km weit in horizontaler Richtung.
Wieviel Arbeit verrichtet das Fahrzeug, wenn der Luftwiderstand K = 0.36 kg/m (mit F = Kv2) beträgt?

Comments

Steht hier v² ? und stimmt die Einheit von K?

K = 0.36 kg/m (mit F = Kv2) beträgt?

Answer 1

Die Einheit für Kraft muss N = (kg m)/s^2 sein.

Da K als kg/m angegeben ist und v die Einheit m/s hat

Muss es F = Kv^2 heissen. Nur so kommt man auf kg/m * (m/s)^2 = (kg m) / s^2

Der Luftwiderstand wirkt in horizontaler Richtung und muss vom Zugfahrzeug, das sich parallel zum Luftschiff bewegt, überwunden werden. Die Schwerkraft des Luftschiffs und des Taus wirkt senkrecht zur Fahrtrichtung und wird wohl durch dessen Auftrieb (Luftgemisch im 'Schirm') aufgehoben.

Offenbar interessiert die Reibung am Boden und der Luftwiderstand des Zugfahrzeugs nicht (Angaben dazu fehlen in der Frage)

Wegen Arbeit = Kraft * Weg und unter Berücksichtigung des Luftwiderstands des Luftschiffs gilt

W = 0.36 * 7.1^2 * 3000 = 54'442.8 Nm = 54'442.8 J = 54.4428 kJ