Berechne die dritte Größe so wie den Flächeninhalt A und den Umfang u.

Question

Aufgabe:

Von den drei Größen g,s und h eines gleichschenkligen Dreiecks sind zwei gegeben. Berechne die dritte Größe so wie den Flächeninhalt A und den Umfang u.

b)s=5dm, h=3dm

c)h=24mm, g=45mm

Answer 1

A = g·h/2

u = g + 2s

s² = h² + (g/2)²

b)s=5dm, h=3dm

Suche dir oben eine Formel aus, in der du nur eine Größe nicht kennst

Setze die bekannten Größen ein.

Löse gegebenenfalls die Gleichung.

Jetzt kennst du eine weitere Größe.

Wiederhole bis du alle Größen kennst.

c)h=24mm, g=45mm

Genau so wie b)

Answer 2

b)s=5dm, h=3dm

Berechne aus s und h mit dem Satz des Pythagoras die Hälfte der Länge von g

c)h=24mm, g=45mm

Berechne s mit dem Satz des Pythagoras aus h und g/2.

Answer 3

Es gilt: (g/2)²+h²=s²

Zu1) (g/2)²+9=25 oder (g/2)²=16 und g/2=4. Dann ist g=8.

Wegen A=g·h/2 ist A=12 und wegen u=g+2s ist u=18.

Answer 4

Formeln:$$s^2=(g/2)^2+h^2$$$$A=g*h/2$$$$U=g+2s$$

b)$$s=5  dm, h=3  dm$$$$5^2=(g/2)^2+3^2$$$$4^2=(g/2)^2$$$$4=g/2$$$$g=8  dm$$$$A=8*3/2=12  dm^2$$$$ U= 8+2*5=18  dm$$

c)

$$h=24  mm, g=45  mm$$$$s^2=(45/2)^2+24^2$$$$s^2=1082,25$$$$s ≈ 32,9  mm$$$$A=45*24/2=540  mm^2$$$$U≈45 +2*32,9=$$$$45+65,8=110,8  mm$$