Nach wie vielen Tagen nimmt RhinoFlight das Spiel vom Markt? Arbeiten mit der Tangentengleichung (Ableitungen)

Question

Aufgabe:

Die Firma RhinoFlight stellt eine Spiele-App her. Die Anzahl der täglichen Downloads für das Spiel beträgt zunächst modellhaft f(x) = 0,005x³ - 0,5x² + 12,5x + 10 (x ≤ 20 in Wochen nach Markteinführung). Für x≥20 nehmen die täglichen Downloads linear ab, wobei der Graph von f ohne Knick in den Graphen der linearen Abnahme übergeht.

RhinoFlight nimmt das Spiel vom Markt, wenn weniger als 10 Spiele pro Tag verkauft werden.

Lösung: Nach ungefähren 93 Tagen nimmt RhinoFlight das Spiel vom Markt.

Answer 1

f(x)=0,005x^3-1/2x^2+12,5x+10

f ´ ( x ) =0,015x^2-x+12,5

f ´ ( 20 ) =0,015*20^2-20+12,5=-\( \frac{3}{2} \)

B( 20|100)

\( \frac{y-100}{x-20} \) =-\( \frac{3}{2} \)
y=0

x=206/3~~68,67

mfG

Moliets

Text erkannt:

\( f(x)=0.01 x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+12.5 x+10 \)
\( \mathrm{A}=\operatorname{Punkt}(\mathrm{f}) \)
\( \rightarrow(20,100) \)
( g: Tangente(A,f)
\( \rightarrow y=-1.5 x+130 \)

Comments

"Lösung: Nach ungefähr 93 Tagen nimmt Rhino Flight das Spiel vom Markt."

Wie kommt man auf den Wert?

mfG

Moliets

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f(x)=0,005x^3-0,5x^2+12,5x+10, Bestimmung der Tangente an der Stelle 20:
t:y=f´(b)*(t-b)*f(b),Einsetzen für b:20 
=>t:y=f´(20)*(x-20)*f(20)=-1,5*(x-20)+100=-1,5x+130
=>t:y=-1,5x+130
Berechnung der Zeit:
y= -1,5x+130
9=-1,5x+130
<=> -139=-1,5x
<=>x≈93 

Könntest du mir bitte meinen Fehler erläutern

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Ah, jetzt blicke ich meinen Fehler! Ich habe nicht beachtet:

"wenn weniger als 10 Spiele pro Tag verkauft werden"

Ich habe gerechnet, wenn kein Spiel mehr verkauft wird

Somit gilt:

9=-1,5x+130   <=> -121=-1,5x

x=...

mfG

Moliets

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Mindestens 10 Spiele, 10 - 1 = 9