Question

Wie kann ich von f(x) = 2^x die Umkehrfunktion mit Hilfe des Logarithmus bekommen?

Mit dem Logarithmus kann man ja die Potenz "weg machen". Aber wie genau kann ich diese Gleichung nach x umformen?

Answer 1

y = 2^x

2^x=y

x*ln2=lny

x=\( \frac{lny}{ln2} \)

x, y Tausch:

y=\( \frac{lnx}{ln2} \)

Text erkannt:

\( f: y=2^{2} \)
\( g: y=\frac{\ln (x)}{\ln (2)} \)
\( h: y=x \)
Eingabe..

Answer 2

x durch f(x) ersetzen, f(x) durch x ersetzen. Auf beiden Seiten der Logarithmus zu Basis 2 (ld=Logarithmus dualis):

f(x)=ld(x)

Mit ln (Logarithmus naturalis) f(x)=ln(x)/ln(2).

Comments

Warum der Logarithmus zu Basis 2?