Im Kurhaus gibt es 2 Warteplätze

Question

Aufgabe:

In einem Kurhaus gibt es 2 Warteplätze für den innerstädtischen Taxiverkehr: am Kurhaus und am Bahnhof . Aufträge gehen nur an die beiden Standplätze. Nach Erledigung eines Auftrags fahren die Taxen die morgens jeweils zum nächsten Warteplatz. Durch Beobachtung stellt man fest, dass im Mittel 30% der Taxen die morgens am Bahnhof stehen, abends wieder dort stehen. Je 50% der Taxen, die morgens am Kurhaus stehen sind am Abend wieder am Kurhaus bzw. am Bahnhof. Die Taxifahrer kehren morgens am denjenigen Warteplatz zurück, an dem sie am Vorabend ihren Dienst beendeten. Am Morgen steht

(1) jeweils die Hälfte der Taxen an den beiden Warteplätzen

(2) ein Drittel am Bahnhof und zwei Drittel am Kurhaus

Ermittle jeweils die Verteilung der Taxen am Ende des Tages

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau wie ich die Aufgaben berechnen soll

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Vom Duplikat:

Titel: In einem Kurhaus gibt es

Stichworte: matrizen

Aufgabe:

In einem Kurhaus gibt es 2 Warteplätze für den innerstädtischen Taxiverkehr: am Kurhaus und am Bahnhof . Aufträge gehen nur an die beiden Standplätze. Nach Erledigung eines Auftrags fahren die Taxen die morgens jeweils zum nächsten Warteplatz. Durch Beobachtung stellt man fest, dass im Mittel 30% der Taxen die morgens am Bahnhof stehen, abends wieder dort stehen. Je 50% der Taxen, die morgens am Kurhaus stehen sind am Abend wieder am Kurhaus bzw. am Bahnhof. Die Taxifahrer kehren morgens am denjenigen Warteplatz zurück, an dem sie am Vorabend ihren Dienst beendeten. Am Morgen steht

(1) jeweils die Hälfte der Taxen an den beiden Warteplätzen

(2) ein Drittel am Bahnhof und zwei Drittel am Kurhaus

Ermittle jeweils die Verteilung der Taxen am Ende des Tages

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau wie ich die Aufgaben berechnen soll

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Sind beide Frageversionen exakt gleich. D.h. kann die Version im Kommentar entfernt werden?

Answer 1

a)

[K; B] = [0.5, 0.7; 0.5, 0.3]·[0.5; 0.5] = [0.6; 0.4]

b)

[K; B] = [0.5, 0.7; 0.5, 0.3]·[2/3; 1/3] = [17/30; 13/30]

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Könntest du mir auch erklären wie du das gemacht hast

Answer 2

a)

[K; B] = [0.5, 0.7; 0.5, 0.3]·[0.5; 0.5] = [0.6; 0.4]

b)

[K; B] = [0.5, 0.7; 0.5, 0.3]·[2/3; 1/3] = [17/30; 13/30]

Comments

Kannst du mir auch erklären wie du das berechnet hast

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Könnte ich. Deine erste Wahl sollte aber deine Unterlagen sein oder das Internet

https://www.youtube.com/results?search_query=%C3%9Cbergangsprozesse

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Also ehrlich gesagt hilft mir der Link nicht

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Der Mathecoach arbeitet mit Übergangsmatrizen (Dein Tag ist ja Matrizen!).

Sollst du das mit Wahrscheinlichkeitsbäumen machen? Wo steckt ihr in der Theorie?