Minimum einer Summe finden?!

Question 1

Aufgabe:

Folgende hintereinander folgende Zahlen wurde in einer Stadt an 5 Tagen erhoben.

Tag	1	2	3	4	5
zi	120	70	42	24	12

Bestimmen Sie die Zahl y so, dass

5
∑ (zi−y)² → Minimum
i=1

Problem/Ansatz:

leider verstehe ich nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich bin über jede Hilfe dankbar! Vielen Dank!

Question 2

\(\sum\limits_{i=1}^5 \left(z_i - y\right)^2\) ist eine Kurzschreibweise für

\(\left(z_1 - y\right)^2+\left(z_2 - y\right)^2+\left(z_3 - y\right)^2+\left(z_4 - y\right)^2+\left(z_5 - y\right)^2\).

Setze die Zahlen ein, dann hast du den Funktionsterm einer quadratischen Funktion. Bestimme den Scheitelpunkt dieser Funktion.

Berechne anschließend \(\frac{120 + 70 + 42 + 24 + 12}{5}\).

Question 3

Super, Vielen Dank! :)

oswald · Answer 1 · 2021-01-18T17:31:13+0000

\(\sum\limits_{i=1}^5 \left(z_i - y\right)^2\) ist eine Kurzschreibweise für

\(\left(z_1 - y\right)^2+\left(z_2 - y\right)^2+\left(z_3 - y\right)^2+\left(z_4 - y\right)^2+\left(z_5 - y\right)^2\).

Setze die Zahlen ein, dann hast du den Funktionsterm einer quadratischen Funktion. Bestimme den Scheitelpunkt dieser Funktion.

Berechne anschließend \(\frac{120 + 70 + 42 + 24 + 12}{5}\).

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