Wie viele Lösungen hat die Gleichung x^2-10=15?

Question

Aufgabe: wie viele Lösungen hat die Gleichung:

x^2-10=15

Problem/Ansatz: Ich habe nicht verstanden wie ich diese Aufgabe lösen muss

Answer 1

x^2-10=15

x^2=25

√(x^2)=√25

x_{1,2}=±5

Comments

Mein Antwortsatz lautet: Die Gleichung hat zwei reelle Lösungen.

Zudem würde ich ±√(25) schreiben.

Answer 2

Setz mal \( \pm 5 \) ein, sind das Lösungen?

Answer 3

wie viele Lösungen hat die Gleichung:x^2-10=15 ?

Die Frage ist nach der Anzahl der Lösungen. Hier musst du als Antwort "zwei Lösungen" schreiben.

Natürlich darfst du die Lösungen auch ausrechnen.

Möglich ist auch, die Anzahl der Lösungen graphisch zu begründen ("nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt S(0|-10) " ) ohne zu rechnen.

Auch die 3. binomische Formel käme in Frage. 0= x^2 - 25 = (x+5)*(x-5)

Answer 4

X hoch 2 = 5 hoch 2. Es kann nur diese Lösung geben, denn wenn ich rechne 15+10=25 da kann es keine andere Lösung geben. Das ist eindeutig.

Comments

X hoch 2 = 5 hoch 2. Es kann nur diese Lösung geben

Dann meinst du vermutlich, die Zahl 5 sei die einzige Lösung der Gleichung.

Das ist aber falsch, denn die Zahl  -5  ist ebenfalls eine Lösung.