Pyramide Flächenberechnung

Question

Aufgabe:

Von einer quadratischen Pyramide sind die großen a s h und ha zwei Größen gegeben. berechne die übrigen Größen sowie den oberflächeninhalt . A ist 6cm und h ist 4cm wie soll man des machen?

Answer 1

Vermutlich: a ist 6cm und h ist 4cm.

wie soll man des machen?

V=a²·h/3

Sei k die Kantenlänge. Dann gilt: (a/√2)²+h²=k².

Sei S die Seitenfläche und H die Seitenhöhe, dann gilt:

H²=(a/2)²+h² und S=a·H/2.

Sei M die Mantelfläche und O die Oberfläche, dann gilt

M=4·S und O=a²+M.

Answer 2

$$h=4  \space cm \space;  a/2 =3\space cm→h_a= 5\space cm$$$$s^2=h_a^2+(a/2)^2$$$$s^2= 5^2+3^2=34$$$$s≈5,83\space cm$$$$O=a^2+2*a*h_a$$$$O= 6^2+2*6*5=96 \space cm^2$$$$V=a^2*h/3=6^2*4/3=48 \space cm^3$$